Đồng chí Trần Lương tức Trần Hải Phụng sinh trưởng trong một gia đình nông dân khá giả, giàu truyền thống yêu nước và cách mạng. Thân sinh của ông là cụ Trần Xiển, thân mẫu là cụ Lê Thị Tửu đều đã qua đời từ sớm. Ông sinh ra trong gia đình có bảy anh chị em, ông là trưởng. Trong năm anh em trai ông thì có tới ba người là sĩ quan cao cấp của quân đội, một nhà khoa học và một nhà giáo.